2.土壤氧擴散模型法

小范圍土壤氧濃度分析，可利用傳感器直接測定，而由于空間變異性，大范圍測定土壤氧濃度費時(shí)費力，多采用間接推求的方法獲取。土壤氧擴散模型是一種用于描述土壤氧分布和傳輸的數學(xué)模型，可用來(lái)研究不同土壤類(lèi)型和結構對土壤氧氣擴散的影響，以及不同農業(yè)實(shí)踐和環(huán)境條件對土壤氧氣含量的影響，以此預測植物根系的氧氣供應，幫助優(yōu)化土壤管理和農業(yè)生產(chǎn)。

Fick擴散模型

Fick擴散模型是土壤氧擴散模型中最基本的模型之一，它描述了氧分子在土壤孔隙中的擴散過(guò)程。Fick擴散模型使用了離散形式的質(zhì)量守恒方程來(lái)描述氧分子在土壤孔隙中的擴散過(guò)程，這種模型基于Fick定律。Fick定律是應用最為廣泛的擴散方程之一，被應用于化學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、地球科學(xué)等領(lǐng)域。其中Fick第一定律描述了物質(zhì)擴散的速率與物質(zhì)濃度梯度之間的關(guān)系，即物質(zhì)擴散速率正比于物質(zhì)濃度梯度：

式中J為擴散通量，kg/(m2·s)；D為擴散系數，m2/s；φ為濃度，kg/m3；x為位置長(cháng)度，m。菲克第二定律描述了物質(zhì)在擴散過(guò)程中濃度隨時(shí)間和位置的變化關(guān)系：

式中t為擴散時(shí)間，s。NEIRA等詳細介紹了氧氣在土壤中的擴散和運輸過(guò)程，包括氧氣的來(lái)源和分布、氧氣擴散的物理和化學(xué)機制、氧氣擴散的控制因素、土壤中氧氣的耗損過(guò)程等。氣體分子在土壤中的擴散受濃度梯度和擴散系數的控制。從數學(xué)上講，土壤中任何氣體在穩態(tài)條件下的運動(dòng)都是根據以下微分方程進(jìn)行的，即Fick第一定律：

式中Q為氣體質(zhì)量，kg；A為擴散面積，m2；c為氣體的濃度，kg/m3。菲克定律應用到土壤學(xué)領(lǐng)域，可用于描述氧氣在土壤中的擴散過(guò)程。在土壤中，氧氣的擴散速度受到土壤孔隙度、土壤顆粒大小、土壤含水量等多種因素的影響。根據菲克定律，氧氣擴散速率正比于氧氣濃度梯度，因此在土壤中，氧氣濃度梯度越大，氧氣擴散速度越快。DYE等的研究中采用了Fick第二定律來(lái)建立氣體在土壤中的數學(xué)模型，將其應用于研究氧氣和二氧化碳的擴散過(guò)程，并通過(guò)試驗和數學(xué)模擬來(lái)驗證該模型的準確性。但研究發(fā)現氣體在土壤中的擴散還受到土壤孔隙度和土壤含水量等多種因素的影響，模型需要進(jìn)一步優(yōu)化。

氧通量模型

通常情況下，土壤氧擴散模型需要考慮土壤的物理和化學(xué)特性，例如土壤孔隙度、土壤水分、溫度等因素。這種模型可歸納為氧通量模型，更適用于研究土壤中氧分子的擴散過(guò)程。早期的模型假定土壤均勻，土壤中的擴散被認為是主要的氧氣傳輸過(guò)程。RADFORD等提出了一個(gè)模型，用于模擬土壤中氣體擴散。模型基于Fick第二定律，考慮了土壤孔隙度、氣體濃度和溫度等因素的影響：

式中**是哈密頓算子，K是氣體吸附系數。此外，研究討論了土壤氣體擴散對植物生長(cháng)和土壤呼吸的影響，并指出該模型可用于進(jìn)一步研究土壤氣體擴散在生態(tài)學(xué)和農業(yè)學(xué)上的應用。WILLIGEN等探討了植物根系中氧氣擴散的數學(xué)模型，著(zhù)重研究了土壤與根系接觸對氧氣擴散的影響，并考慮植物根系的形態(tài)結構和根系周?chē)寥赖膹碗s性。相較于簡(jiǎn)單模型，該模型加入了更多的影響因素，如土壤顆粒的大小和形狀、土壤孔隙度以及植物根系周?chē)寥赖乃趾蜏囟鹊?。且該模型考慮了植物根系表面的氧氣摩擦阻力和氧氣擴散層的厚度，更準確地描述了土壤和植物根系之間的復雜交互作用，為研究土壤中氧氣擴散提供了有力的工具，特別是對于研究植物根系和土壤之間的交互作用，更具有現實(shí)意義。

3.熒光成像法

熒光成像是一種用于可視化生物分子和生物過(guò)程的非侵入性成像技術(shù)。熒光成像的裝置如圖3a所示，將熒光染料或標記物與要研究的生物分子或細胞結合，然后用激發(fā)光激發(fā)染料或標記物，使其發(fā)出熒光信號。熒光信號可以被記錄并轉換為圖像，如圖3b所示，從而可視化生物過(guò)程。利用這種方法需要將熒光染料注入到根系周?chē)耐寥乐?，待熒光染料擴散到根系表面后，使用熒光顯微鏡或熒光成像儀來(lái)檢測熒光強度分布情況，從而推斷根系周?chē)鯕夥植嫉那闆r。利用熒光原位成像的方法獲取土壤根際中氧氣濃度的實(shí)時(shí)分布，可以了解根系呼吸，以及土壤對根系呼吸的響應。LARSEN等提出了一種簡(jiǎn)單、廉價(jià)、高分辨率的彩色比色平面光電極成像方法，可以實(shí)時(shí)監測植物根系周?chē)难鯘舛群蚿H值。該方法在光電極上使用2種敏感熒光探針，用于測量土壤pH值和氧濃度。這2種探針的熒光強度隨pH值和氧濃度的變化而變化，而探針熒光顏色保持不變。比較2種探針的熒光強度，可以計算出pH值和氧濃度的值，并且可以通過(guò)使用彩色相機將其成像，以獲得高分辨率的空間分布圖像。該方法不僅簡(jiǎn)單易用，而且具有高靈敏度和高分辨率，可以在水體中進(jìn)行原位測量，相對于傳統分析方法更加經(jīng)濟、便捷和準確。

HENNING等設計出一種基于熒光比率的成像設備，該設備包括指示劑染料、參比染料、氧敏感箔和顯微鏡。隨著(zhù)樣品氧含量的增加，染料的發(fā)光信號降低，而參考染料不受氧氣的影響。利用該設備，將植物根莖氧氣產(chǎn)生和消耗的空間梯度可視化。通過(guò)土壤中的氧氣分布二維圖像及其隨時(shí)間的變化，可以在微觀(guān)分辨率下研究局部氧氣擴散和消耗。HAN等提出了一種使用熒光平面光電極來(lái)定量成像根系徑向氧散失的方法。該方法將熒光電極放入植物根際并使用成像儀拍攝熒光圖像，以獲得根系區域氧分布和徑向氧散失速率的定量信息，為研究水生植物根系與根際微環(huán)境相互作用提供了一種可靠的方法。

隨著(zhù)計算機技術(shù)的發(fā)展，中子射線(xiàn)照相技術(shù)已經(jīng)應用于許多領(lǐng)域，該技術(shù)可提供材料內部結構的詳細信息。與常見(jiàn)的X射線(xiàn)照相技術(shù)不同，中子射線(xiàn)是一種中性粒子，它可以穿過(guò)更厚的樣品，并且可以被樣品中的原子核散射。中子射線(xiàn)照相技術(shù)利用中子的這些特性來(lái)探測材料的內部結構和組成。在植物根系的研究中也得到了廣泛的應用。RUDOLPH等通過(guò)熒光染料成像結合中子射線(xiàn)照相技術(shù)在根區進(jìn)行動(dòng)態(tài)氧映射，利用光學(xué)熒光成像獲取土壤氧濃度和土壤pH值變化，結合中子成像技術(shù)捕獲植物根系結構信息和土壤水分分布圖像，對植物根區氧環(huán)境進(jìn)行分析。

通過(guò)這種結合技術(shù)，研究人員成功地觀(guān)察到根系內氧氣的動(dòng)態(tài)變化，其中根系表面的氧氣濃度要高于根系內部，而且根系內氧氣的分布隨著(zhù)水分的變化而變化。這種結合熒光染料成像和中子射線(xiàn)照相技術(shù)的方法為研究植物根系內氧氣分布和運動(dòng)情況提供了一種手段，可以更好地理解植物對氧氣的需求和響應。隨著(zhù)成像技術(shù)不斷更新和進(jìn)步，越來(lái)越多的技術(shù)被應用于植物根區氧環(huán)境的研究。RUDOLPH等采用了多種成像技術(shù)相結合的方法，用于研究根-土壤界面的結構和功能。包括熒光成像、中子計算機層析成像、基質(zhì)輔助激光解吸離子化技術(shù)等，可以在不破壞樣本的情況下實(shí)現對根系及其周?chē)h(huán)境的非侵入性成像。該方法可以提供多種信息，包括根系形態(tài)、土壤質(zhì)地、根際水分、氧氣和pH值等參數的空間分布和動(dòng)態(tài)變化情況，從而更好地理解根系生長(cháng)和發(fā)育的機制，以及根系與土壤環(huán)境之間的相互作用。

圖3熒光成像試驗裝置和根際氧濃度的二維分布

4.結論

本文通過(guò)梳理根區土壤氧氣檢測技術(shù)研究進(jìn)展，總結了傳感器點(diǎn)位檢測法、模型法和熒光成像法的核心技術(shù)的發(fā)展過(guò)程主要結論如下：

1）利用土壤氧傳感器進(jìn)行監測的方法均使用埋藏式傳感器，在氧濃度檢測和時(shí)間分辨率方面是高度精確的，但該方法需要在固定的點(diǎn)位進(jìn)行檢測，僅提供來(lái)自測量點(diǎn)網(wǎng)格的數據，難以捕捉整個(gè)根系區域的氧含量。而且埋設土壤氧傳感器可能會(huì )干擾土壤結構，損傷植物根系。

2）建立土壤氧擴散模型是根據土壤理化性質(zhì)快速獲得土壤氧濃度梯度的簡(jiǎn)便方法，也是估測植物根區土壤氧環(huán)境的重要方法。但土壤采樣點(diǎn)位的輸入數據具有不確定性，且模型的結構和參數均與土壤的理化性質(zhì)有關(guān)，不具有普遍適用性。

3）熒光成像方法在近幾年對于探索生物過(guò)程已變得極其重要，特別是非侵入性測量技術(shù)是在接近自然的設置中揭示生物與環(huán)境相互作用的關(guān)鍵。成像的方法能直觀(guān)地看出植物根區土壤的氧氣分布，但局限性較大，只能在實(shí)驗室條件下開(kāi)展，無(wú)法進(jìn)行野外原位監測。